Question

Determine o décimo quinto termo do p.a.(-8,-3,2,...)

Answer 1

Uma P.A é uma série em que cada termo somado é igual ao anterior mais uma constante, chamada de razão.

Por exemplo, a série 1, 2, 3, 4... é uma P.A, pois cada termo é o anterior + 1.

Nesse caso, podemos pegar dois termos consecutivos e subtraí-los pra descobrir a razão.

Por exemplo, a2 - a1 = -3 - (-8) = 5. Ou seja, a razão r = 5.

Pra obter qualquer termo da PA podemos usar a relação an = a1 + (n - 1)*r.

Isso acontece porque qualquer termo é a soma do primeiro termo mais um número específico de "razões".

Na nossa primeira sequência, por exemplo, temos que 2 = 1 + 1*r, em que r = 1. ou 3 = 1 + 2*r, 4 = 1 + 3*r, e assim por diante.

No caso dessa PA, temos:

a15 = a1 + 14*r

a15 = -8 + 14*5

a15 = 62