Determine o conjunto verdade (V) da seguinte equação: 3x + 15 - 5x + 3 = 2x - 6 13x + 132
Soluções para a tarefa
Resposta:
O conjunto verdade das equações exponenciais são: a) 6, b) 3, c) 5/3, d) 2, e) -1/2, f) -5.
Precisamos deixar os números na mesma base.
a) 2ˣ = 64.
Perceba que podemos escrever o número 64 da forma 64 = 2⁶. Assim, reescrevendo a equação exponencial:
2ˣ = 2⁶.
Como as bases são iguais, então podemos concluir que x = 6.
b) 7ˣ = 343.
Como 343 = 7³, então a equação exponencial é igual a: 7ˣ = 7³.
Portanto, a solução é x = 3.
c) 8ˣ = 32.
Como 8 = 2³ e 32 = 2⁵, então:
(2³)ˣ = 2⁵
2³ˣ = 2⁵.
Portanto, a solução é igual a:
3x = 5
x = 5/3.
d) 25ˣ = 625.
Perceba que 625 = 25².
Portanto, a solução da equação exponencial é:
25ˣ = 25²
x = 2.
e) 9ˣ = 1/3.
Sabemos que 9 = 3². Além disso, podemos dizer que 1/3 = 3⁻¹. Sendo assim, temos que a solução da equação exponencial é:
(3²)ˣ = 3⁻¹
2x = -1
x = -1/2.
f) 2ˣ = 1/32.
Da mesma forma, podemos dizer que 1/32 = 32⁻¹.
Além disso, vimos que 32 = 2⁵. Assim, 1/32 = 2⁻⁵.
Portanto, a solução da equação é:
2ˣ = 2⁻⁵
x = -5.
Explicação: se ela foi boa por favor coloca como melhor resposta ok :)