Determine o conjunto verdade de equaçao exponencial de 2° grau :
3 elevado a 2x = 12.3elevado a x - 27
Essa equaçao de 2 grau me mata :/
radias:
Oi Lya. No final da equação, o (x-27) todo é expoente do 3 ou só o x?
Soluções para a tarefa
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Oi Lya,
As equações exponenciais podem ser divididas em três tipos. A do tipo 2, como essa que você postou, é reconhecida pelo fato de recaírem em equações do segundo grau através da troca de variáveis.
De acordo com as propriedades da potenciação, temos:
Então, essa equação pode ser reescrita da seguinte forma:
Nesse momento, podemos fazer a troca de variáveis, chamando 3^x de "y". Veja:
Como chegamos em uma equação do segundo grau, podemos resolver daqui pra frente pelo método de Bhaskara:
Chamando de y' e y'' suas raízes:
Como fizemos 3^x = y, podemos por fim substituir cada valor de y igualando à 3^x:
Logo, o conjunto verdade da equação pode ser definido por:
Bons estudos!
As equações exponenciais podem ser divididas em três tipos. A do tipo 2, como essa que você postou, é reconhecida pelo fato de recaírem em equações do segundo grau através da troca de variáveis.
De acordo com as propriedades da potenciação, temos:
Então, essa equação pode ser reescrita da seguinte forma:
Nesse momento, podemos fazer a troca de variáveis, chamando 3^x de "y". Veja:
Como chegamos em uma equação do segundo grau, podemos resolver daqui pra frente pelo método de Bhaskara:
Chamando de y' e y'' suas raízes:
Como fizemos 3^x = y, podemos por fim substituir cada valor de y igualando à 3^x:
Logo, o conjunto verdade da equação pode ser definido por:
Bons estudos!
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