Question

determine o conjunto verdade de cada uma das equaçoes do 2 grau sendo U=IR:
a)x²-5x+6=0
b)2x²-8x+6=0
c)x²-3x-10=0
d)x²+8x+16=0
e)x²-13x+30=0

Answer 1

Vou resolver todas por fatoração.

a)  x² - 5x + 6 = 0
(x - 3)(x - 2) = 0

x - 3 = 0 --->  x' = 3
x - 2 = 0 ---> x'' = 2

S = {2 ; 3}


b)  2x² - 8x + 6 = 0  ---> simplifique por 2:
x² - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0

x - 3 = 0 ---> x' = 3
x - 1 = 0 ---> x'' = 1

S = {1 ; 3}


c)  x² - 3x - 10 = 0
(x - 5)(x + 2) = 0

x - 5 = 0 ---> x' = 5
x + 2 = 0 ---> x - 2

S ={-2 ; 5}


d)  x² + 8x + 16 = 0
(x + 4)(x + 4) = 0

x + 4 = 0 ---> x' = x'' =  - 4

S = {-4}


e)  x² - 13x + 30 = 0
(x - 10)(x - 3) = 0

x - 10 = 0 ---> x' = 10
x - 3 = 0 ---> x'' = 3

S = {3 ; 10}