Question

determine o conjunto verdade das seguintes equaçoes exponenciais 3²x+3x+¹=18

Answer 1

Olá, tudo bem?

$3^{2x}+3^{x+1}=18\to (3^{x})^2+3^x\cdot 3^1=18\to\\\\\text{Fazendo:}\,3^{x}=k\\\\k^{2}+3k-18=0\,\,\text{(Utilizando\,\,Bhaskara)}$

$k=\dfrac{-3\pm\sqrt{3^2-4\cdot1\cdot(-18)}}{2\cdot1}\to\cdots\to k=\dfrac{-3\pm9}{2}\to\\\\ \text{Para}\,\, k=-6\to 3^x=-6\,\,\text{(imposs\'ivel)}\\\\ \text{Para}\,\, k=3\to 3^x=3\to\boxed{x=1}$

É isso!! :-)