Question

determine o conjunto verdade das equações exponenciais:

a)7*=343

b)25*=625

Answer 1

a)

7^x = 7³
x = 3

b)

5^2x = 5^4
x = 4/2
x = 2

Answer 2

Bom, nessas equações exponenciais é só uma igualdade, sem soma nem subtração; lembra que nesse caso é só igualar as bases e depois igualar os expoentes e "esquecer" as bases? então vamos fazer isso:

7ˣ = 343 Bom, fatore o 343

343 | 7 (Só deu por 7)
49   | 7
7     | 7
1     | 7.7.7 ou 7³

Então 7ˣ = 7³
Bases iguais, como eu falei iguale os expoentes
x = 3

25ˣ = 625 Fatore de novo

625 | 5
125 | 5
25   | 5
5     | 5
1     | 5.5.5.5 ou 5⁴

Então 25ˣ = 5⁴
Bom temos que fatorar o 25 também pra igualar as bases
25 | 5
5   | 5
1   | 5.5 ou 5²

Então (5²)ˣ = 5⁴  (No caso potência de potência você multiplica elas) ficando 5²ˣ
Bases iguais, iguala os expoentes de novo
2x = 4
x = 4/2
x = 2

Espero ter ajudado!
Qualquer dúvida pode perguntar...
Deus abençoe!