Question

Em uma reunião foram trocados apertos de mão entre as pessoas presentes, de modo que cada pessoa cumprimentou todas as outras uma única vez. Observe a tabela que indica a quantidade de apertos de mão
realizados entre n pessoas.

Se nessa reunião foram realizados 78 apertos de mão, o número de pessoas presentes foi:
A) um número par múltiplo de 3.
B) um número primo.
C) um número quadrado perfeito.
D) um número divisor de 100.

Answer 1

78 = n(n  1)/2
156 = n² - n
n² - n - 156 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-156)
Δ = 1 + 624
Δ = 625
================
x' = (- b + √Δ)/2a
x' = (1 + 25)/2
x' = 26/2
x' = 13
/////////////////////////////////
x" = (1 - 25)/2
x" = - 24/2
x" = - 12 (não convèm)
/////////////////////////////////
Solução:
O nº de pessoas presentes é igual = 13 (número primo) (B)