Question

Determine o conjunto verdade das equações exponenciais:
a) 3x = 81
d) 26x = 676
b) 7x = 343
e) 9x = 13
c) 8x = 32
f) (23)x = (827)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

$3 {}^{x} = 81$

$3 {}^{x} = 3 {}^{4}$

$x = 4$

D)

$26 {}^{x} = 676$

$26 {}^{x} = 26 {}^{2}$

$x = 2$

B)

$7 {}^{x} = 343$

$7 {}^{x} = 7 {}^{3}$

$x = 3$

E)

$9 {}^{x} = 13$

$log_{9}(9 {}^{x} ) = log_{9}(13)$

$x = log_{3 {}^{2} }(13)$

$x = \dfrac{1}{2} \times log_{3}(13)$

C)

$8 {}^{x} = 32$

$2 {}^{3x} = 2 {}^{5}$

$3x = 5$

$x = \dfrac{5}{3}$

F)

$23 {}^{x} = 827$

$log_{23}(23 {}^{x} ) = log_{23}(827)$

$x = log_{23}(827)$