Question

Determine o conjunto verdade da equação 2 · 4|x+2| – 3 · 2|x+2| + 1 = 0

Answer 1

 x+2/2 + 2/x-2 = -1/2 

Primeiro tem que tira o mmc, que no caso seria 2 * (x-2). 

x + 2.......2.........-1 
------- + ------ = ----- 
2..........x-2........2 

(x+2)(x-2) + 2 * 2 = -1 (x-2) 
--------------------------------------- 
2(x-2) 


(x+2)(x-2) + 2 * 2 = -1 (x-2) 
x² - 4 + 4 = -x +2 
x² + x -2 = 0 

a = 1 
b =1 
c = -2 

delta = b² - 4ac 
delta = 1 - 4 * 1 *(-2) 
delta = 9 

x1 = (-b +Vdelta) /2a 
x1 = (-1 + 3)/2 
x1 = 1 

x2 = (-b -Vdelta) /2a 
x2 = (-1-3)/2 
x2 = -2 

v = { -2; 1}

nesse tipo de problema tem que ficar de olho na C.E. 
no caso: 

C.E -> x-2 =\= 0 -> x =\= 2.