Question

determine o conjunto solução no conjunto do R de cada umas das seguinte equações biquadrados
4
a)x -9=0

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Maicon, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte equação biquadrada, para a qual é pedido o conjunto-solução no âmbito do conjunto dos números reais:

x⁴ - 9 = 0 ----- note que x⁴ = (x²)². Assim, substituindo, teremos:
(x²)² - 9 = 0 ----- vamos fazer x² = y. Com isso, ficaremos assim:
(y)² - 9 = 0 --- ou apenas:
y² - 9 = 0 ---- passando "-9" para o 2º membro, teremos:
y² = 9
y = ± √(9) ---- como √(9) = 3, teremos:
y = ± 3 --- ou seja, daqui você conclui que:

y' = - 3
y'' = 3.

Mas lembre-se que fizemos x² = y. Então:

i) Para y = - 3, iremos ter:

x² = - 3 <--- Impossível. Não há nenhum número real que, ao quadrado, tenha resultado negativo. Então descartaremos esta raiz.

ii) Para y = 3, iremos ter:

x² = 3
x = ± √(3) ------ Assim, no âmbito dos Reais, deveremos ter os seguintes valores para "x":

x' = - √(3)
x'' = √(3)

Assim, o conjunto-solução {x'; x''} no âmbito do conjunto dos reais, será este:

S = {-√3; √3}. <--- Esta é a resposta. Este é o conjunto-solução pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.