Question

Determine o conjunto solução, em C das equações$a) x^{3} +x=0\\b)3x^{3}+27x=0$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equações cúbicas :

A) x³ + x = 0

x (x² + 1) = 0

x = 0 V x² + 1 = 0

x = 0 V x² = -1

x = 0 V x = ±√-1

x' = 0 V x''= +i V x''' = -i

B)

3x³ + 27x = 0

x ( 3x² + 27 ) = 0

x = 0 V 3x²+27=0

x = 0 V 3x² = -27

x = 0 V x² = -27÷3

x = 0 V x² = -9

x = 0 V x = ±√-9

x' = 0 V x''=+3i V x'''=-3i

Espero ter ajudado bastante!)

Dúvidas??Comente!)

Answer 2

Resposta:

a) S ={0, -i, i}

b) S = {0, -3i, 3i}

Explicação passo-a-passo:

a) x³ + x = 0

x(x² + 1) = 0

x = 0 ou x² + 1 = 0

x² = -1

x = -i ou x = i

S ={0, -i, i}

b) 3x³ + 27x = 0

x³ + 9x = 0

x(x² + 9) = 0

x = 0

ou

x² + 9 = 0

x² = -9

x = -3i

ou

x = 3i

S = {0, -3i, 3i}