Question

Determine o conjunto solução dos sistemas pelo metodo da adição: 2x-y=2/3

4x-3y=1

Answer 1

Utilizando metodo da adição para resolver um sistema de equações, temos que o par solução deste sistema é de (1/2 , 1/3).

Explicação passo-a-passo:

Então temos as duas equações e duas incognitas a seguir:

2x - y = 2/3

4x - 3y = 1

Vamos multiplicar a primeira equação por 3 dos dois lados, para nos livrarmos da fração:

6x - 3y = 2

4x - 3y = 1

Agora note que as duas equações tem a mesma quantidade de y's, assim vamos pegar a equação de cima e subtrair a de baixa nela, pois assim iremos cortar um y com o outro:

6x - 4x - 3y + 3y = 2 - 1

Ficando:

2x = 1

x = 1/2

Assim temos que x = 1/2, e com isso podemos encontrar y:

4x - 3y = 1

4 . 1/2 - 3y = 1

2 - 3y = 1

- 3y = - 1

y = 1/3

Assim temos que o par solução deste sistema é de (1/2 , 1/3).