Question

Determine o conjunto solução do sistema linear representado na forma matricial indicada a seguir

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{bmatrix}\cancel\sf -1&\cancel\sf 1&\cancel\sf -1\\\cancel\sf 1&\cancel \sf 2&\cancel\sf 4\\\cancel\sf 2&\cancel\sf 1&\cancel\sf 2\end{bmatrix}.\begin{bmatrix}\cancel\sf x\\\cancel\sf y\\\cancel\sf z\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\cancel\sf 5\\\cancel\sf 4\\\cancel\sf -1\end{bmatrix}$

$\begin{cases}\sf -x + y -z = 5\\\sf x + 2y + 4z = 4\\\sf 2x + y + 2z = -1\end{cases}$

$\begin{cases}\sf -2x + 2y -2z = 10\\\sf x + 2y + 4z = 4\\\sf 2x + y + 2z = -1\end{cases}$

$\sf 3y = 9$

$\boxed{\sf y = 3}$

$\begin{cases}\sf -x -z = 2\\\sf x + 4z = -2\end{cases}$

$\sf 3z = 0$

$\boxed{\sf z = 0}$

$\boxed{\sf x = -2}$

$\boxed{\boxed{\sf S = \{x:-2,y:3,z:0\}}}$