Question

Determine o conjunto soluçao de equação (raiz x+2)+4=x

Answer 1

             $\sqrt{x+2} +4=x$
                                                     Condição de existencia da função
                                                               x + 2 > 0
                                                               x > - 2
Procedimento
1° determinar condição de existencia da função
2° isolar radical
3° elevar todo ao quadrado
4° reduzir termos semelhantes
5° fatorar
7° determinar raízes
7° verificar condição de existencia da função
8° apresentar conjunto solução

                     $\sqrt{x+2}= x - 4 \\ \\ ( \sqrt{x+2} )^2 =(x-4)^2 \\ \\ x+ 2=x^2 -8x+16 \\ \\ x^2-9x+14=0 \\ \\ (x-2)(x-7)=0 \\ \\ x-2 =0 \\ x1=2 \\ \\ x-7=0 \\ x2=7$
                                      2 > - 2
                                      7 > - 2          Condição de existencia OK

                                         S = { 2, 7 }