determine o conjunto solução de casa uma das seguintes equações do 2° grau no conjunto IR.
alguém pode me ajudar pfv!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x²-15x=0
Colocando x em evidência:
x(x-15) =0
E assim podemos passar tanto "x" quando o parênteses para o lado direito dividindo o 0, ou seja, tendo duas opções temos duas soluções:
x=0
E:
x-15=0
x=15
Assim nosso conjunto de soluções para x é { 0, 15}.
B) x²-81=0
Isolando x:
x²=81
Lembre-se que quando transformarmos potência quadrada em raíz esta tem duas soluções e portanto surge o sinal de "mais ou menos":
x=±√81
x=±9
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {-9, 9}.
C) x²-121=0
Da mesma forma que a questão anterior:
x²=121
x=±√121
x=±11
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {-11, 11}.
D) 3x²-5x=0
Colocando x em evidência:
x(3x-5)=0
Temos duas soluções:
x=0
E:
3x-5=0
3x=5
x=5/3=1,666...
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {0, 5/3}.
E) x²-x=0
Novamente pondo x em evidência:
x(x-1) =0
Duas soluções:
x=0
E:
x-1=0
x=1
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {0, 1}.
F) 9x²-16=0
Isolando x:
9x²=16
x²=16/9
x=±√(16/9)
x=±√16/√9
x=±4/3
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {-4/3, 4/3}
G) x²+25=0
Isolando x:
x²=-25
x=±√(-25)
Separando o negativo do número para termos uma raíz complexa:
x=±√(-2)√(25)
E substituído raíz de -1 pelo número complexo " i":
x=±5i
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {-5i, 5i}.
H) 11x²-x=0
Colocando x em evidência:
x(11x-1)=0
Temos duas soluções:
x=0
E:
11x=1
x=1/11
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {0, 1/11}.
I) 49x²=36
Isolando x:
x²=36/49
x=±√(36/49)
x=±√36/√49
x=±6/7
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {-6/7, 6/7}.
J)3x²-27x=0
Colocando x em evidência:
x(3x-27)=0
Assim temos duas soluções:
x=0
E:
3x-27=0
3x=27
x=27/3
x=9
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {O, 9}.
K) x²-14=0
Isolando x:
x²=14
x=±√14
Como 14 não tem raíz exata, ele fica desta forma, tendo solução geral para x como
{-√14,√14}
L)-25x²-15x=0
Colocando x em evidência:
x(-25x-15)=0
Assim temos duas soluções:
x=0
E:
-25x-15=0
-25x=15
x=-15/25
x=-3/5
E assim temos que o conjunto de soluções para x é {-3/5, 0}.
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espero ter ajuda!!!!!^^