Question

Determine o conjunto solução de cada uma dessas equações.
a)x²-2x-24=0 b)7x²+2x+1=0 c)6x²-2x=1-3x d)(x+2)²+x=0

Answer 1

Olá, Vivicley!

a) x² - 2x - 24 = 0
a = 1
b = -2
c = -24

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.(-24)
Δ = 4 + 96
Δ = 100

x = -b +- √Δ / 2.a
x = -(-2) +- √100 / 2.1
x = 2 +- 10 / 2

x' = 2+10/2 = 12/2 = 6
x'' = 2-10/2 = -8/2 = -4
S = {6, -4}

b) 7x² + 2x + 1 = 0
a = 7
b = 2
c = 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.7.1
Δ = 4 - 28
Δ = - 24
S = {0} -> vazio.

c) 6x² - 2x = 1 - 3x
6x² - 2x + 3x - 1 = 0
6x² + x - 1 = 0
a = 6
b = 1
c = -1

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 1² - 4.6.(-1)
Δ = 1 + 24
Δ = 25

x = -b +- √Δ / 2.a
x = -1 +- √25 / 2.6
x = -1 +- 5 / 12

x' = 1+5/12 = 6:6/12:6 = 1/2
x'' = 1-5/12 = 4:4/12:4 = 1/3
S = {1/2, 1/3}

d) (x+2)² + x = 0
x² + 2.x.2 + 2² + x = 0
x² + 4x + 4 + x = 0
x² + 5x + 4 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 5² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = -b +- √Δ / 2.a
x = -5 +- √9 / 2.1
x = -5 +- 3 / 2

x' = -5+3/2 = -2/2 = -1
x'' = -5-3/2 = -8/2 = -4
S = {-1, -4}