Question

determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2° grau no conjunto R:​

Answer 1

Resposta:

a) 3x² - 27 = 0

3x² = 27

x² - 27/3

x² = 9

x = ± $\sqrt{9}$

x' = 3  x'' = - 3

b) 2x²-32=0

2x² = 32

x² = 32/2

x² =16

x = ± $\sqrt{16}$

x' = 4  x'' = - 4

c) 4x² - 46-3 = 0

4x² - 49 =  0

a = 4  b = 0  c = - 49

1) Calculando o Δ da equação incompleta:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 0²- 4 . 4 .( -49)

Δ = 0 - 4. 4 . (-49)

Δ = 784

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √784)/2.4     x'' = (-0 - √784)/2.4

x' = 28 / 8                      x'' = -28 / 8

x' = 3,5                           x'' = -3,5

d) 2x²+2 = 0

a = 2 b = 0  c =  2

1) Calculando o Δ da equação incompleta:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = 02 - 4 . 2 . 2

Δ = 0 - 4. 2 . 2

Δ = -16

Não há raízes reais.(delta é negativo)

e) 9x² - 441 = 0

9x² = 441

x² = 441/9

x² = 49

x = ± $\sqrt{49$

x' = 7    x'' = - 7

f) 5x² +25 = 0

5x² = - 25

x² = -25/5

x² = -5 ==> não solução no conjunto dos reais.

g) 5x² = 245

x² = 245/5

x² = 49

x = ± $\sqrt{49}$

x' = 7     x''  = -7

h) 8x² = 128

x² = 128/8

x² =  16

x = ± $\sqrt{16$

x' = 4     x'' = - 4

Explicação passo a passo: