Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2° grau da forma ax²+bx=0, (c=0), no conjunto dos números reais (R)

a) x² + 5x=0:

b) x² + 16x=0:

c) 4x² - 6x=0:​

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Para resolver equação do segundo grau podemos aplicar a fórmula de Bhaskara, que é:

                                    $x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a}$

A)Seja a equação x² + 5x = 0, cujos coeficientes são a = 1, b = 5 e c = 0, então:

$x = \frac{-5 +- \sqrt{5^{2} - 4.1.0} }{2.1} = \frac{-5 +- \sqrt{25 - 0} }{2} = \frac{-5 +- \sqrt{25} }{2} = \frac{-5 +- 5}{2}$

$x' = \frac{-5 - 5}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

$x'' = \frac{-5 + 5}{2} = \frac{0}{2} = 0$

S = {-5, 0}

B)Seja a equação x² + 16x = 0, cujos coeficientes são a = 1, b = 16 c = 0, então:

$x = \frac{-16 +- \sqrt{16^{2} - 4.1.0} }{2.1} = \frac{-16 +- \sqrt{16 - 0} }{2} = \frac{-16 +- \sqrt{16} }{2} = \frac{-16+- 4}{2}$

$x' = \frac{-16 - 4}{2} = \frac{-20}{2} = -10$

$x'' = \frac{-16 + 4}{2} = \frac{-12}{2} = -6$

S = {-10, -6}

C) Seja a equação 4x² - 6x = 0, cujos coeficientes são a = 4, b = -6 e c = 0, então:

$x = \frac{-(-6) +- \sqrt{(-6)^{2} - 4.4.0} }{2.4} = \frac{6 +- \sqrt{36 - 0} }{8} = \frac{6 +- \sqrt{36} }{8} = \frac{6 +- 6}{8}$

$x' = \frac{6 - 6}{8} = \frac{0}{8} = 0$

$x'' = \frac{6 + 6}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$

S = {0, 3/2}