Question

Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2 grau, no conjunto R:
A) X² - 15x=0
B) X² - 81 =0
C) X² - 121=0
D) 3X² - 5X=0
E) 9X² - 16=0
F) X² + 25=0
G) 11X² - X=0
H) 49X² = 36
I) 3X² - 27X=0
J) X² - 14=0
K) -25X² - 15X=0

Answer 1

Resposta:

respostas na explicação passo-a-passo

Explicação passo-a-passo:

A) X² - 15x=0 => $x=0 => x_{1} =0 \\(x-15)=0 => x = 15 => x_{2} =15$ =>

B) X² - 81 =0 => x² = 81 => x = ± 9

C) X² - 121=0 => x² = 121 => x = ± 11

D) 3X² - 5X=0 => $3x=0 => x_{1} =0 \\(x-5) = 0 => x= 5 => x_{2} = 5$

E) 9X² - 16=0 => $x^{2} = \frac{16}{9} => x = \sqrt{\frac{16}{9} } =>$x = ± $\frac{4}{3}$

F) X² + 25=0 => X² = - 25 => $x = \sqrt{-25}$ não existe raiz quadrada  de -25

G) 11X² - X=0 => X (11X - 1)=0=> $x=0 => x_{1} =0 \\(11x-1)=0 =>11x= 1 => x = \frac{1}11} => x_{2} =\frac{1}{11}$ =>

H) 49X² = 36=> $x^{2} = \frac{36}{49} => x = \sqrt{\frac{36}{49} } =>$x = ± $\frac{6}{7}$

I) 3X² - 27X=0 => 3x(x -9) =0 => $3x=0 => x_{1} =0 \\(x-9) = 0 => x= 9 => x_{2} = 9$

J) X² - 14=0 => $x = \sqrt{14}$

K) -25X² - 15X=0 =>  -25X² - 15X=0. (-1)=> 25X² + 15X=0 => 5x(5x + 3) = 0 =>

=> $5x=0 => x_{1} =0 \\(5x+ 3) = 0 => 5x= -3 => x= \frac{-3}{5} => x_{2} = -\frac{3}{5}$