Question

determine o conjunto solução de cada uma das equações exponenciais

a)
$2 {}^{x} = 64$
b)
$8 {}^{x} = 32$
c)
$25 {}^{x} = 625$
d)
$9 {}^{x} = \frac{1}{3}$
e)
$2 {}^{x} = \frac{1}{32}$

Answer 1

Usaremos a fatoração:

a)
2ⁿ = 64
2ⁿ = 2^6
n = 6

b)
8ⁿ = 32
2³ⁿ = 2^5
3n = 5
n = 5/3

c)
25ⁿ = 625
(5²)ⁿ = 5⁴
5²ⁿ = 5⁴
2n = 4
n = 4/2
n = 2

d)

9ⁿ = 1/3
(3²)ⁿ = 3-¹
3²ⁿ = 3-¹
2n = -1
n = -1/2

e)
2ⁿ = 1/32
2ⁿ = 1/2^5
2ⁿ = 2^(-5)
n = -5