Question

Determine o conjunto solução de cada uma das equaçoes trigonometricas a seguir, sabendo que x>0 e x<2pi

a) senx= -1/2
b) cosx= -1
c) senx = -1
d) tgx= 1


pff me ajudem n to aguentando mais

Answer 1

x > 0
x  < 2π

0 < x < 2π

a)

sen x = -1/2

Pensando no círculo trigonométrico a parte negativa do seno fica em cima e nos ângulos de 210° ou 330°

x = 210° ou 330°

b) cosx = -1

No círculo trigonométrico a parte negativa do cosseno fica na esquerda, sendo assim, -1 fica na extrema esquerda do círculo (180°)

x = 180°

c) sen x = -1

Novamente, a parte negativa do seno fica na parte de baixo do círculo, sendo assim, -1 fica na parte mais em baixo possível.

x = 270°

d) tgx = 1

Quando falamos da tangente é um pouco mais complicado já que ela é uma relação entre seno e cosseno

sen x/cos x = 1 

Os únicos valores de mesmo sinal entre eles é referente ao ângulo de 45° no 1° e no 3° quadrante

x = 45° ou 225°

Answer 2

Boa tarde

a) sen(x) = -1/2 

x = -π/6 = -30 = 360 - 30 = 330°
x = 7π/6 = 7*30 = 210°

b) cos(x) = -1

x = π = 180°

c) sen(x) = -1

x = -π/2 = -90, x = 360 - 90 = 270 

d) tg(x)   = 1

x = π/4 = 180/4 = 45°