Question

Determine o conjunto solução de

(2x - 3) . (-x + 7) > 0

Answer 1

(2x - 3) . (-x + 7) > 0   

Fazendo a distributiva

-2x² +14x+3x-21 > 0

-2x²+17x-21 > 0

Função de 2º grau, resolver pela fórmula de báscara

x = - 17 +- raíz de ( 17² (-4) . (-2) . (-21)   /  2 . (-2)

x = -17 +- raíz de ( 289 -168 )  /  -4

x= -17 +- raís de 121 / -4

x= (-17 +- 11) / -4

x¹ = (-17 +11) / -4        =       -6 /-4  =  6/4  simplificando a fração = 3/2

x² = (-17 -11) /-4      =  -28/-4   =  7

 

 

Answer 2

Aplique a distributiva!  

-2x² +14x+3x-21 > 0

-2x²+17x-21 > 0

Daí temos uma equação do 2º, que não podemos resolver por Soma e Produto, Então vamos por Báskara!

$<var>x=-17+ou- \frac{\sqrt{17^2(-4).(-2).(-21)}}{2.(-2)} x=-17+ou- \frac{\sqrt{289-168}}{-4} x=\frac{-17+ou-11}{-4} x=\frac{-17+11}{-4} = \frac{-6}{-4} = \frac{3}{2} x=\frac{-17-11}{-4} = \frac{-28}{-4} = 7</var>$