Question

determine o conjunto solução de (2x-3).(-x+7)>0

Answer 1

I: (2x - 3) > 0

 

$\\ 2x - 3 > 0 \\ 2x > 3 \\ \boxed{x > \frac{3}{2}}$

 

II: (- x + 7) > 0

 

$\\ - x + 7 > 0 \\ - x > - 7 \\ \boxed{x < 7}$

 

 

__-____(3/2)____+______________+_________

__+___________+_______(7)_____-_________

__-____(3/2)____+_______(7)_____-_________

 

 O sinal da equação é ">", portanto, o conjunto solução é dado pela última linha no intervalo cujo sinal é "+". Portanto,

 

$\boxed{\boxed{S = \left \{ x \in \mathbb{R} / \frac{3}{2} < x < 7 \right \}}}$