Question

determine o conjunto solução das seguintes equações do 2º grau
A) 16x²-25=0
B) -4x²+6x=-28x+6x
C)(x+5)(x-6)=51x

Answer 1

A)
Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -252 - 4 . 16 . 0 
Δ = 625 - 4. 16 . 0 
Δ = 625
Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--25 + √625)/2.16   
x'' = (--25 - √625)/2.16

x' = 50 / 32   
x'' = 0 / 32

x' = 1,5625  
x'' = 0

S = {0 ; 1,5625}

B)
Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = 282 - 4 . -4 . 0 
Δ = 784 - 4. -4 . 0 
Δ = 784
Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-28 + √784)/2.-4   
x'' = (-28 - √784)/2.-4

x' = 0 / -8   
x'' = -56 / -8

x' = 0   
x'' = 7

S = {0;7}

C) 
Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -522 - 4 . 1 . -30 
Δ = 2704 - 4. 1 . -30 
Δ = 2824
Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--52 + √2824)/2.1   
x'' = (--52 - √2824)/2.1

x' = 105,14132102234569 / 2   
x'' = -1,1413210223456929 / 2

x' = 52,570660511172846   
x'' = -0,5706605111728464

S = {-0,5706605111728464;52,570660511172846}

Answer 2

A) 16x²= 25
    x= +√25/16
    x= +5/4 
B) -4x²+28x=0
    x(-4x+28)=0
   x=0   -4x=28
              x=28/4
                x=7