Question

Determine o conjunto solução das seguintes equações exponenciais do 3 tipo a) 2²×-3•2×+2=0

Answer 1

Determine o conjunto solução das seguintes equações exponenciais do 3 tipo a) 2²×-3•2×+2=0
DEIXAR bases iguais

  2²ˣ - 3.2ˣ + 2 = 0  mesmo que (veja)
(2ˣ)² - 3.2ˣ + 2 = 0   fazer SUBSTITUIÇÃO (2ˣ = y)
(y)²   - 3(y) + 2 = 0
 y² - 3y + 2 = 0   ( equação do 2º grau)
a = 1
b = - 3
c = 2  
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(2)
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1 --------------------> √Δ = 1   ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
y = ---------------- 
            2a

y'  = - (-3) - √1/2(1)
y' =   + 3  - 1/2
y' = + 2/2
y' = 1
e
y" = -(-3) + √1/2(1)
y" = + 3 + 1/2
y" = 4/2
y" = 2

voltando na SUBSTITUIÇÃO
y' = 1
2× = y
2× = 1                       (qualquer número ELEVADO a zero = 1)
2× = 2º    ( bases iguais)

x = 0
e
y" = 2
2× = y
2× = 2                      (2 = 2¹)
2× = 2¹   ( bases iguais)

x = 1

assim
x = 0
x = 1