Question

determine o conjunto solução das inequações do produto abaixo ( x - 2). (x + 3)>0​

Answer 1

O conjunto solução da inequação produto (x - 2)(x + 3) > 0 é (-∞,-3) U (2,∞).

Observe que ao desenvolvermos a multiplicação (x - 2)(x + 3), obtemos a equação do segundo grau x² + x - 6.

Sabemos que o gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola.

A parábola que representa a função y = x² + x - 6 possui concavidade para cima.

Como queremos a parte maior que zero, então a solução da inequação corresponde à parte antes da primeira raiz e depois da segunda raiz, ou seja, a parte positiva da parábola.

Da fatoração (x - 2)(x + 3), temos que as raízes da função são x = -3 e x = 2.

Portanto, a parte maior que zero corresponde ao intervalo (-∞,-3) U (2,∞).