Question

Determine o conjunto solução das inequações a seguir.
a) -3x2 + 6x ≤ 0
b) 4x2 - 8x < 0
c) x2 - 3x + 8 < 0
d) -x2 - 10x - 25 < 0​

Answer 1

a) -3x² + 6x ≤ 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 36 - 4.-3.0

Δ = 36

x1 = -b + √Δ / 2.a

x1 = -6 + 6 / -6

x1 = 0

x2 = -b - √Δ / 2.a

x2 = -6 - 6 / -6

x2 = 2

b) 4x² - 8x < 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 64 - 4.4.0

Δ = 64

x1 = -b + √Δ / 2.a

x1 = 8 + 8 / 8

x1 = 2

x2 = -b - √Δ / 2.a

x2 = 8 - 8 / 8

x2 = 0

c) x² - 3x + 8 < 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 9 - 4.1.8

Δ = -23

x = ∄

d) -x² - 10x - 25 < 0​

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 100 - 4.-1.-25

Δ = 0

x1 = -b + √Δ / 2.a

x1 = 10 + 0 / -2

x1 = -5

x2 = -b - √Δ / 2.a

x2 = 10 - 0 / -2

x2 = -5