Question

determine o conjunto solução das equações polinomiais do 2° grau a seguir Considere U = R

a)
${x}^{2} - 3x + 2 = 0$
b)
$2 {x}^{2} - 6x = 0$
c)
$5 {x}^{2} - 15 = 0$
d)
$3 {x}^{2} - 12x - 36 = 0$
​

Answer 1

Tenha em mente a fórmula de bhaskara para lhe ajudar quando a equação possuir a, b e c diferentes de 0.

b2 - 4ac = Delta e $\frac{-b + ou -\sqrt{Delta} \sqrtDelta}{2a}$

a) a = 1 , b = -3 e c = 2

9 - 8 = Delta, Delta = 1

$\frac{3 + ou -\sqrt{1} \sqrtDelta}{2a}$

Resposta:  2 e 1

b) Aqui temos uma questão com c = 0, o que nos leva a interpretar que um dos valores de 6 deverá ser 0 para o resultado da expressão dar 0.

Para descobrir o outro valor, basta fatorar a expressão e esquecer da incógnita fatorada.

x ( x - 6) = 0

x - 6 = o

x = 6

Resposta: 0 e 6.

c) Aqui temos outra peculiaridade, não possuimos o b. Pensando nisso, a equação não tem mistério além de fazer ela como qualquer outra

$5x^{2}$ - 15 = 0

$5x^{2}$ = 15

$x^{2}$ = $\frac{15}{5}$

$x^{2}$ = 3

x = + ou - $\sqrt{3}$

Resposta: + ou - $\sqrt{3}$

d) Essa última equação pode ser simplificada, podemos dividir ela toda por 3, ficando assim:

$x^{2}$ - 4x - 12 = 0

a = 1, b = -4 e c = -12

16 - (4 x 1 x -12)

16 - ( - 48)

16 + 48 = 64 = Delta

$\frac{4 + ou -\sqrt{64} \sqrtDelta}{2}$

$\frac{4 + ou -\sqrt{8} \sqrtDelta}{2}$

Resposta: 6 e -2

Espero ter ajudado, bons estudos!