Question

Determine o conjunto solução das equações a seguir:
a) x² - 5x + 6 = 0

b) x² - 8x + 12 = 0

c) x² + 2x - 8 = 0
d) x² -169=0
e) x² +25x = 0

Answer 1

Vamos lá !!

• Letra A

Equação :

$\sf {{x}^{2} - 5x + 6 = 0}$

$\sf {a = 1}$

$\sf {b = - 5}$

$\sf {c = 6}$

Delta :

$\sf {Δ = {b}^{2} - 4ac}$

$\sf {Δ = {( - 5)}^{2} - 4 \times 1 \times 6}$

$\sf {Δ = 25 - 24}$

$\sf {Δ = 1}$

Resolução :

$\sf {x = \dfrac{ - b± \sqrt{Δ} }{2 \times a} }$

$\sf {x = \dfrac{ 5± \sqrt{1} }{2 \times 1} }$

$\sf {x = \dfrac{ 5± 1}{2 } }$

Raizes :

$\sf { {x}^{ \: '} = \dfrac{5 + 1}{2} }$

$\sf { {x}^{ \: '} = \dfrac{6}{2} }$

$\red{\sf { {x}^{ \: '} = 3 }}$

$\sf { {x}^{ \: ''} = \dfrac{5 - 1}{2} }$

$\sf { {x}^{ \: ''} = \dfrac{4}{2} }$

$\red{\sf { {x}^{ \: ''} = 2 }}$

• Letra B

Equação :

$\sf {x² - 8x + 12 = 0}$

$\sf {a = 1}$

$\sf {b = - 8}$

$\sf {c = 12}$

Delta :

$\sf {Δ = {b}^{2} - 4ac}$

$\sf {Δ = {( - 8)}^{2} - 4 \times 1 \times 12}$

$\sf {Δ = 64 - 48}$

$\sf {Δ = 16}$

Resolução :

$\sf {x = \dfrac{ - b± \sqrt{Δ} }{2 \times a} }$

$\sf {x = \dfrac{ 8± \sqrt{16} }{2 \times 1} }$

$\sf {x = \dfrac{ 8± 4 }{2 } }$

Raizes :

$\sf {x ^{ \: '} = \dfrac{ 8 + 4 }{2 } }$

$\sf {x ^{ \: '} = \dfrac{ 12 }{2 } }$

$\red{\sf {x ^{ \: '} = 6 }}$

$\sf {x ^{ \: ''} = \dfrac{ 8 - 4 }{2 } }$

$\sf {x ^{ \: ''} = \dfrac{ 4 }{2 } }$

$\red{\sf {x ^{ \: ''} = 2 }}$

• Letra C

$\sf {x² + 2x - 8 = 0}$

$\sf {a = 1}$

$\sf {b = 2}$

$\sf {c = - 8}$

Delta :

$\sf {Δ = {b}^{2} - 4ac}$

$\sf {Δ = {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 8)}$

$\sf {Δ = 4 + 32}$

$\sf {Δ = 36}$

Resolução :

$\sf {x = \dfrac{ - b± \sqrt{Δ} }{2 \times a} }$

$\sf {x = \dfrac{ - 2± \sqrt{36} }{2 \times 1} }$

$\sf {x = \dfrac{ - 2± 6 }{2 } }$

Raizes :

$\sf {x ^{ \: '} = \dfrac{ - 2 + 6 }{2 } }$

$\sf {x ^{ \: '} = \dfrac{ 4}{2 } }$

$\red{\sf {x ^{ \: '} = 2 }}$

$\sf {x ^{ \: ''} = \dfrac{ - 2 - 6 }{2 } }$

$\sf {x ^{ \: ''} = \dfrac{ - 8 }{2 } }$

$\red{\sf {x ^{ \: ''} = - 4 }}$

• Letra D

$\sf { {x}^{2} - 169 = 0}$

$\sf { {x}^{2} = 169}$

$\sf {x = ± \sqrt{169} }$

$\sf {x = ± \: 13 }$

$\red{\sf {x ^{ \: '} = - 13 }}$

$\red{\sf {x ^{ \: ''} = 13}}$

• Letra E

$\sf { {x}^{2} + 25x = 0}$

$\sf {x(x + 25) = 0}$

$\red{\sf {x ^{ \: '} = 0}}$

$\sf {x + 25 = 0}$

$\red{\sf {x ^{ \: ''} = - 25}}$

Bons estudos .