Question

Determine o conjunto solução da seguinte equação exponencial: 
$2^x^-^3+2^x^-^1+2^x=52$

O produto das soluções da equação $(4^3^-^x)^2^-^x=1$ é:
a) 0 
b) 1
c) 4
d) 5
e) 6

Answer 1

1) $2^{x-3}+2^{x-1}+2^{x}=52$

$2^{x}\cdot2^{-3}+2^{x}=\cdot2^{-1}+2^{x}=52$

$2^{x}\cdot(2^{-3}+2^{-1}+1)=52$

$2^{x}\cdot(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}+1)=52$

$2^{x}\cdot1,625=52$

$2^{x}=\dfrac{52}{1,625}$

$2^{x}=32$

$2^{x}=2^5$

$x=5$.



2) $(4^{3-x})^{2-x}=1$


$4^{(3-x)(2-x)}=4^0$

$4^{x^2-5x+6}=4^{0}$

$x^2-5x+6=0$

$P=\dfrac{c}{a}$

$P=\dfrac{6}{1}$

$P=6$.

Letra E