Question

Determine o conjunto solução da seguinte equação colocando em evidência:
a)3^(x+2)-3^(x)=72
b)3^(x+1)+3^(x+2)=12
c)2^(x+2)+2^(x-1)=18

Answer 1

Boa tarde,
1)
separe 3^(x+2)
3^x.3²=3^x.9
3^x.9-3^x.1=72
coloque 3^x em evidência
3^x.(9-1)=72
3^x.8=72
3^x=72/8
3^x=9
3^x=3²
x=2
=======
b)
separe novamente:
3^x.3+3^x.3²=12
Coloque 3^x em evidência:
3^x.(3+3²)=12
3^x.(3+9)=12
3^x.12=12
3^x=12/12
3^x=1
x=0
=================
c)2^(x+2)+2^(x-1)=18
2^x.2²+2^x/2
2^x.2²+2^x.2-¹=18
2^x.(2²+2-¹)=18
2^x.(4+1/2)=18
2^x.(9/2)=18
2^x=18/(9/2)
2^x=36/9
2^x=4
2^x=2²
x=2