Question

Determine o conjunto solução da seguinte equação biquadrada X4 – 5x²+ 4 = 0

A. S={-1/2; +1/2;- √2;+√2}
B. S ={-2; +2; -1; +1}
C. Não possui raízes reais.
D. s = {0; -5; +5}

Answer 1

Resposta:

$x^{4} =(x^{2})^2$.

Substituindo $x^2$=y

$y^{2} - 5y + 4 =0$

por Bhaskara

y1=$\frac{-b+\sqrt{b^2-4.a.c} }{2.a}$

y1=$\frac{-(-5)+\sqrt{(-5)^2 -4.1.4} }{2.1}$

y1=$\frac{5+\sqrt{25-16} }{2}$

y1=$\frac{5+\sqrt{9} }{2} = \frac{5+3}{2} = 4$

y2=$\frac{5-\sqrt{9} }{2} =\frac{5-3}{2} =1$

Logo para y1=4

x^2=4

x= $\sqrt{4}$= -2; +2

Para y2=1

x^2=1

x=$\sqrt{1}$= -1;+1

Logo

S= {-2;+2;-1;+1}

B)

Explicação passo-a-passo: