Determine o conjunto solução da inequação: (-x2-x+6)(x2-4x) ≥ 0 em IR.
Soluções para a tarefa
Respondido por
14
As raízes da função (-x2-x+6) são -3 e 2
As raizes da função (x2-4x) são 0 e 4
Podemos montar o seguinte esquema:
-3 0 2 4
------------------0++++++++++++ 0------------------------------ (-x2-x+6)
++++++++++++++++0-------------------------0++++++++ (x2-4x)
------------------0+++++0---------- 0 ++++++0------------
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As raizes da função (x2-4x) são 0 e 4
Podemos montar o seguinte esquema:
-3 0 2 4
------------------0++++++++++++ 0------------------------------ (-x2-x+6)
++++++++++++++++0-------------------------0++++++++ (x2-4x)
------------------0+++++0---------- 0 ++++++0------------
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Respondido por
7
(-x2-x+6)(x2-4x) ≥ 0
(-x2-x+6) >= 0 ==> - 3 e 2
delta= (-1)^2-4.(-1).6=1+24=25
x=1+/-V25==>x= 1+/-5
2.(-1) -2
x1= 1+5 ==> x1= - 3
-2
x2= 1-5 ==> x2= 2
-2
(x2-4x) ≥ 0 ==>0 e 4
x(x - 4) = 0
x1 = 0
x2 - 4 = 0
x2 = 4
- 3 0 2 4
+
xER / -3 <= x < = 0 ou 0 <= x <= 2
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