Question

Resolva as Seguintes equações irracionais:

 

$<var>\sqrt{3x+6} = x+2</var>$ 

 

 

 

$<var>x-6 \sqrt{x}</var>$

 

Me Ajudem Por Favor Preciso Disso Urgente.

Answer 1

Primeiramente, avatar massa *-------*

Segundamente, a segunda equação tá estranha... creio que seja aquilo = 0

Terceiramente, as resoluções. Quando tu tem uma equação irracional tu tens que procurar sumir com os radicais e depois conferir as soluções. Se faz isso elevando ao quadrado ou multiplicando e dividindo por um fator, depende do caso. Nesse só precisa mesmo elevar ao quadrado, mas sempre tens que conferir.
A primeira é bem simples: eleva ao quadrado nos dois membros, ficando assim:

$\sqrt{3x+6} = x+2$ =(elevando ao quadrado)=> $3x+6 = (x+2)^{2} = x^{2} + 4x + 4$ =(passando tudo pro segundo membro)=> $x^{2} + x - 2 = 0$
Daí tu encontra as raízes dessa equação, que são -2 e 1. Na hora de conferir, substituir os valores de x que tu encontrou, tu tem que ver se num tem nenhum valor negativo sob uma raiz quadrada; felizmente, nesses nem pra x=-2 ou x=1, não dá valor negativo, portanto a solução/conjunto solução é:
S = {-2, 1}

Considero que essa segunda equação seja $x-6\sqrt{x}=0$. Se tu simplesmente elevar os dois membros da igualdade ao quadrado vai acabar com $x^{2}-12x\sqrt{x}+36x=0$, ficando, ainda, com o radical. Passando o termo com o radical pro segundo membro e elevando ao quadrado fica:

$x=6\sqrt{x}$ =(elevando ao quadrado)=> $x^{2}=36x$

Equaçãozinha do segundo grau incompleta, as raízes são 0 e 36. Na hora de conferir ambas também nota-se que não temos radicais negativos, portanto a solução é:
S = {0, 36}