Question

determine o conjunto solução da equações:
$6 { \times }^{2} + \times - 1 = 0$
me ajudem pfvr​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathbb{S}=\bigg(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\bigg)}$

Explicação passo-a-passo:

$ax^2+bx+c=0\\\\ 6x^2+x-1=0\\\\ a=6,\ b=1,\ c=-1$

Podemos obter os valores de x através da Fórmula Quadrática de Brahmagupta:

$\boxed{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\ \therefore\\\\ x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1^2-4(6)(-1)}}{2(6)}=\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{12}=\dfrac{1\pm5}{12}\\\\ x_1=\dfrac{1+5}{12}=\dfrac{6}{12}\ \therefore\ \boxed{x_1=\dfrac{1}{2}}\\\\ x_2=\dfrac{1-5}{12}=-\dfrac{4}{12}\ \therefore\ \boxed{x_2=-\dfrac{1}{3}}$

O conjunto solução é:

$\mathbb{S}=(x_2;x_1)\ \therefore\ \boxed{\mathbb{S}=\bigg(-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}\bigg)}$