Question

Determine o conjunto solução da equação x^5-3x^4+2x^3-6x^2+x-3=0, em que -i é raiz dupla

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

RAIZ = x = - i  ( DUPLA= 2 raizes)

Determine o conjunto solução da equação x^5-3x^4+2x^3-6x^2+x-3=0, em que -i é raiz dupla

x^5-3x^4+2x^3-6x^2+x-3=0

x⁵ - 3x⁴ + 2x³ - 6x² + x - 3 = 0   fatora

(x - 3) (x² + 1)(x² + 1) = 0

(x - 3) = 0

x - 3 = 0

x = + 3

e

(x² + 1) = 0

x² + 1 = 0

x² = - 1

x = + - √-1                         ( - 1 = i²)

x = + - √1(i)²

x = + - √1i²                     mesmo que

x = + - √i²     ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))

x = + - i  ( duas raizes)

(x² + 1) = 0   idem

x = + - i  ( duas raizes)

equação do 5º grau ( 5 raizes)

x' = + 3

x'' = - i

x''' = + i

x'''' = - i

x""' = + i