Question

"Determine o conjunto solução da equação (x+4). (72/x-3)=72, em Números Reais". Estou com muita dificuldade em resolver... se possível, respondam com resolução e explicação por favor.

Answer 1

vou tentar explicar...espero que consiga entender...

$(x + 4) . \frac{72}{(x - 3)} = 72$

primeiro faça a multiplicação

$(x + 4) . \frac{72}{(x - 3)} = 72 \\ \frac{(x+4).72}{(x-3)} = 72\\ \frac{72.x + 72.4}{(x-3) } = 72$

o 72 multiplica pelos dois que estão dentro do parenteses tanto o x quanto o 4

$\frac{72.x + 72.4}{(x-3) } = 72\\ \frac{72x + 288}{(x-3)}=72$
agora tira o MMC, como não tem nada embaixo do 72 subentendesse que é 1... porque qualquer valor dividido por 1 é ele mesmo... e o MMC de (x-3) e 1 é (x-3)...

(x-3) ÷ (x-3) = 1 x (72x + 288) = 72x + 288
(x-3) ÷ 1 = (x-3) x 72 = 72x - 3.72 = 72x - 216

$\frac{72x + 288}{(x-3)}=72\\ \frac{72x + 288}{(x-3)}= \frac{72}{1}\\ \frac{72x + 288}{(x-3)}= \frac{(x - 3).72}{(x-3)}\\ \frac{72x + 288}{(x-3)}= \frac{72.x - 3.72}{(x-3)} \\\frac{72x + 288}{(x-3)}= \frac{72x - 216}{(x-3)}$

como tanto antes quanto depois da igualdade estão com o mesmo divisor então ele pode ser desconsiderado, ficando

$\frac{72x + 288}{(x-3)}= \frac{72x - 216}{(x-3)}\\72x + 288 = 72x - 216\\72x - 72x = 288 + 216\\72x - 72x = 504$

mas está estranho porque 72x - 72x = 0 como vai achar o valor de x se não tem x... 

bons estudos!!