Question

DETERMINE O CONJUNTO SOLUÇÃO DA EQUAÇÃO :

X-3 = 2 √X

Answer 1

Equação irracional...(porque tem variável no radicando)

x - 3 = 2 . raiz de x......(eleando os dois lados ao quadrado para elimi

................................................nar a raiz)........(CONDIÇÃO: x >= 0)

(x - 3)² = (2,raiz de x)

x² - 6.x + 9 = 4 . x....=> x² - 10.x + 9 = 0 .....(eq de 2º grau)

a = 1........b = - 10...........c = 9

Delta = b² - 4 . a . c = (- 10)² - 4 . 1 . 9 = 100 - 36 = 64

x = ( - (-10) +- raiz de 64) : 2.1 = (10 +- 8) : 2

x = (10 + 8) : 2 = 18 : 2 = 9........ou.....x = (10 - 8) : 2 = 2 : 2 = 1

Verificação: (na eq. x - 3 = 2.raiz de x)

x = 9......=> 9 - 3 = 2 . raiz de 9....=> 6 = 2 . 3.....=> 6 = 6......(V)

x = 1.......=> 1 - 3 = 2 . raiz de 1.....=> - 2 = 2 . 1....=> - 2 = 2.....( F)

Solução:.....S = { 9 }