Question

Determine o conjunto solução da equação: |x -1|² - 3|x -1| +2 = 0


Conta pf
Que a Solução der: S = {-1,0,2,3}

Answer 1

1)

(x-1)² - 3*(x-1) + 2 = 0

x² - 2x + 1 - 3x + 3 + 2 = 0

x² - 5x + 6 = 0

Soma das raízes = S = -b/a = - (-5) / 1 = 5

Produto das raízes = P = c/a = 6/1 = 6

Dois números cuja soma vale 5 e cujo produto vale 6?

Raízes -----> 2 e 3

2)

(x-1)² + 3*(x-1) + 2 = 0

x² - 2x + 1 + 3x - 3 + 2 = 0

x² + x = 0

x*(x+1) = 0

x = 0 ou x+1 = 0 => x = -1

Raízes ------> -1 e 0

3)

Solução => S = {-1,0,2,3}