Question

assintota de x^2/raiz x +1

Answer 1

Para a função $f(x)= \frac{x^2}{ \sqrt{x+1}}$
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Assimptotas  Horizontal:
Domínio de f(x):
$x+1\ \textgreater \ 0 \\ x\ \textgreater \ -1$
Passamos ao cálculo do limite, se o resultado for infinito está feito e x=-1 é um ponto de assimptota vertical:
$\lim_{x \to -1} \frac{x^2}{ \sqrt{x+1}} = \lim_{x \to -1} x * \frac{x}{ \sqrt{x+1}} = \lim_{x \to -1} x * \lim_{x \to -1} \frac{x}{ \sqrt{x+1}} \\ -1 * \lim_{x \to -1} \frac{x}{ \sqrt{x+1}} = \infty$
x=-1 é assimptota vertical do gráfico.
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Devido ao tipo de função, este não admite assimptotas verticais nem oblíquas.
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Sendo assim a função só admite a assimptota x=-1