Question

Determine o conjunto solução da equação para 0 ≤ x ≤ 2π

sen x + 6cossec x - 3√3 = 0

Answer 1

$sen(x)+6cossec(x)-3\sqrt3=0\\ \\ sen(x)+\frac{6}{sen(x)}-3\sqrt3=0\\ \\ \boxed{y=sen(x)}\\ \\ y+\frac{6}{y}-3\sqrt3=0\\ \\ y^2+6-2\sqrt3y=0\\ \\ \Delta=(-2\sqrt3)^2-4.1.6=12-24=-12$

Por este resultado concluímos que a equação não possui solução real, logo não se pode encontrar soluções para sen(x)