Question

determine o conjunto solução da equação;: log12 (x2 -×) =1

Answer 1

Pela definição de log, 12¹=x²-x, logo x²-x-12=0, Delta igual a 49, raízes 4 ou -3.

Answer 2

LOGARITMOS

Equações Logarítmicas 2° tipo  

Primeiramente vamos impor a condição de existência para o Logaritmando:

x²-x>0  
               
$Log _{12}( x^{2}-x)=1$

Aplicando a definição de Logaritmos, temos:

$12 ^{1}=( x^{2} -x)$

$x^{2} -x-12=0$

Resolvendo a equação, obtemos as raízes -3 e 4

Pela condição de existência, estes valores são solução da equação, veja:

 x²-x>0 ==> (-3)²-(-3)>0 ==> 9+3>0 ==> 12>0
 x²-x>0 ==> 4²-4>0 ==> 16-4>0 ==> 12>0


Solução: {-3, 4}