Question

Determine o conjunto solução da equação do 2° grau:
$5 {x}^{2} + 50 = 0$
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Answer 1

Olá, boa noite.

Devemos determinar o conjunto solução da seguinte equação quadrática:

$5x^2+50=0$

Subtraia $50$ em ambos os lados da igualdade

$5x^2=-50$

Divida ambos os lados da igualdade por um fator $5$

$x^2=-10$

Calcule a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade

$x=\pm~\sqrt{-10}$

Lembre-se que $\sqrt{-a}=\begin{cases}i\sqrt{a},~se~a>0\\\sqrt{a},~se~a<0\\\end{cases}$, em que $i=\sqrt{-1}$ é a unidade imaginária.

Assim, teremos:

$x=\pm~i\sqrt{10}$

Dessa forma, o conjunto solução desta equação é:

$\boxed{\bold{S=\{x\in\mathbb{C}~|~x=\pm~i\sqrt{10}\}}}$