Question

Determine o conjunto solução da equação biquadrada: x^4 – 5x² + 4 = 0
a) s= {1;4}
b) s= {1;2}
c) s={-2;-1;0;1;2}
d) s= {-4;-1;1;4}
e) s= {-2; -1; 1; 2

Answer 1

Olá!!!!

Resolução!!!!

x⁴ - 5x² + 4 = 0

( x² )² - 5x² + 4 = 0

x² = k

k² - 5k + 4 = 0

a = 1, b = - 5, c = 4

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 5 )² - 4 • 1 • 4
∆ = 25 - 16
∆ = 9

k = - b ± √∆ / 2a
k = - ( - 5 ) ± √9 / 2 • 1
k = 5 ± 3 / 2
k' = 5 + 3 / 2 = 8/2 = 4
k" = 5 - 3 / 2 = 2/2 = 1

k' = 4, k" = 1

x² = k

x² = 4
x = ± √4
x = ± 2
x' = 2
x" = - 2

x² = 1
x = ± √1
x = ± 1
x''' = 1
x"" = - 1

S = { - 2, - 1, 1, 2}

Alternativa e)

Espero ter ajudado!;