de quantas maneiras três mães e seus três respectivos filhos podem ocupar uma fila com seis cadeiras,de modo que cada mãe sente junto de seu filho?
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Resposta:
N = 48 maneiras
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos um total de 6 pessoas (3 mães + 3 filhos)
=> Temos a restrição:
...cada mãe tem de permanecer junto de cada filho
Raciocínio:
Vamos considerar cada "mãe + filho" ..como uma pessoa única e vamos "reduzir" o número de lugares a "3"
.....Assim vamos ter a permutação dos "3" conjuntos (mãe + filho) dada por 3!
Mas veja que cada mãe e cada filho também podem permutar entre si ...como são 3 pares "mãe e filho" essas permutações serão dadas por 2 . 2 . 2
Deste modo o número (N) de maneiras que eles todos se podem sentar será dado por:
N = 3! . (2.2.2)
N = (3.2.1) . (2.2.2)
N = 6 . 8
N = 48 maneiras
Espero ter ajudado
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