Question

determine o conjunto solução da equação abaixo.​

Answer 1

$\frac{x+2}{2}+\frac{2}{x-2}=-\frac{1}{2}$

$\frac{x+2}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{2}{x-2}$

$\frac{x+2+1}{2}=-\frac{2}{x-2}$

$\frac{x+3}{2}=-\frac{2}{x-2}$

$(x+3)(x-2)=-2.2$

$x^2-2x+3x-6=-4$

$x^2-2x+3x-6+4=0$

$x^2+x-2=0$

Conseguimos transformá-la em uma equação do segundo grau comum, vamos aplicar Bhaskara agora:

$\triangle=b^2-4.a.c=1^2-4.1.(-2)=1+8=9$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\triangle} }{2a}=\frac{-1+\sqrt{9} }{2.1}=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\triangle} }{2a}=\frac{-1-\sqrt{9} }{2.1}=\frac{-1-3}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

E finalmente definimos o conjunto solução da equação descrita:

$S=\{-2,1\}$