Determine o conjunto solução da equação 3^(x^2-x-6) =1
(a) (-2, -2)
(b) (-3, -2)
(c) (2, -3)
(d) (3, -2)
(e) (-3, -3)
poderiam me ajudar por gentileza?
preciso muito dessa resposta Aaaaaa
Soluções para a tarefa
Resposta:
S = { 3 ; - 2 } que é o d )
( tem em ficheiro anexo o gráfico destas funções ; para aceder clicar em "baixar pdf " )
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Determine o conjunto solução da equação 3^(x^2-x-6) = 1
Resolução:
Tem aqui uma equação de uma função exponencial.
São aquelas equações em que o "x" está numa expressão mas no expoente.
Neste caso a maneira de resolver é ter no primeiro membro e no segundo membro da equação potências em que as bases sejam iguais.
No primeiro membro tem base "3" .
No segundo membro tem o valor "1".
Como transformar "1" em potência de base 3 ?
Qualquer número, diferente de zero, elevado a zero é igual a 1.
Assim 3^0 = 1
Substitui o 1 por 3^0
3^(x^2-x-6) = 3^0
Para que duas potências com a mesma base sejam iguais, forçosamente os expoentes têm que ser iguais entre si
x²- x - 6 = 0
Usar fórmula de Bhascara
x = ( - b ±√Δ ) /2a
a = 1
b = - 1
c = - 6
Δ = b² - 4 * a * c
Δ = ( - 1 )² - 4 * 1 * ( - 6 ) = 1 + 24 = 25
√Δ = √25 = 5
x' = ( - ( - 1 ) + 5 ) / 2*1 = 6 / 2 = 3
x'' = ( - ( - 1 ) - 5 ) / 2*1 = - 4 / 2 = - 2
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir ( ^ ) elevado a
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.