Question

Determine o conjunto solução, da equação 2x2 + 12x + 3 = -7.

Answer 1

Resposta:

S={-5, -1}

Explicação passo-a-passo:

2x² + 12x + 3 = -7

Primeiro vamos reduzir a equação à sua forma geral

2x² + 12x + 3 + 7 =0

2x² + 12x + 10 = 0

Observe que os coeficientes são pares, então vamos dividi-los por 2:

x² + 6x + 5 = 0

Agora vamos aplicar a fórmula $x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2a}$

temos: a = 1, b = 6 e c = 5

$x=\frac{-6+-\sqrt{6^{2}-4.1.5 } }{2.1}$

$x=\frac{-6+-\sqrt{36-20 } }{2}$

$x=\frac{-6+-\sqrt{16 } }{2}$

$x=\frac{-6+-4 }{2}$

$x' = \frac{-6+4}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

$x''=\frac{-6-4}{2}=\frac{-10}{2}=-5$