Determine o conjunto imagem e o valor máximo ou valor mínimo das funções de R em R representados pelos gráficos abaixo:
*Conta
Soluções para a tarefa
a) Não precisa de "conta". verifique no gráfico que o maior valor que a função alcança é 4 e logo o conjunto imagem é: Im={y∈R / x≤4}. O valor mínimo é -∞ ou como está na resposta do livro "não tem mínimo"
b) Pelo gráfico pode-se verificar que o conjunto imagem é Im=R (reais) e que na linguagem do livro "não tem máximo nem mínimo"
c) Nesta função veja que o máximo não atinge o 2, logo Im={y∈R / y<2}
d) Ainda observando-se a imagem nesta função o valor mínimo é 0 e o conjunto imagem é: Im={y∈R / y≥0}
Mesmo que não houvessem as respostas em vermelho, a questão não exige"contas".
Com base nos gráficos pode-se afirmar que a imagem, os valores de máximo e mínimo em cada uma das funções é:
- A) Im(f) = ]-∞, 4] Não tem mínimo e o máximo é 4
- B) Im(g) = ]-∞, ∞[ Não tem mínimo nem máximo
- C) Im(h) = ]-∞, 2[ Não tem mínimo nem máximo
- D) Im(i) = [0, ∞[ O mínimo é 0, mas não tem máximo.
- E) Im(j) = [-3, 3] O mínimo é -3 e o máximo é 3
Como determinara imagem e os valores máximo e mínimo de uma função ?
A imagem de uma função são os valores de y possíveis. No gráfico, dizemos que é imagem da função quando existe um ponto do gráfico que passe ao lado.
Por exemplo, em "E)" é possível observarmos que existe um ponto ao lado do quatro. Logo, podemos afirmar que 4 é imagem da função.
Já para descobrirmos os pontos máximos e mínimos utilizamos as derivadas primeira e segunda das funções. No entanto, não foi disponibilizado as funções e sim os gráficos. Dessa maneira, basta analisarmos qual é o maior e o menor valor de y possível.
Saiba mais sobre funções em: brainly.com.br/tarefa/40104356
#SPJ2
