Determine o conjunto imagem das seguintes funções quadratica:
a)y=ײ-2×-8
B)y=ײ-4×-4
C)y=ײ+3×-4
D)y=ײ+8×-7
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Im = [- 4, +∞[
b) Im = [0, -∞[
c) Im = [- 9, +∞[
d) Im = [- 25/4, +∞[
e) Im = [- 4, +∞[
f) Im = [0, -∞[
g) Im = [9, -∞[
h) Im = [36, -∞[
i) Im = [- 1/4, +∞[
j) Im = [- 9/4, +∞[
Temos que achar a coordenada y do vértice de cada função quadrática.
Yv = - (b² - 4ac)
4a
a. y = x² - 2x - 3 [a = 1 / b = - 2 / c = - 3]
Yv = - ((-2)² - 4.1.(-3))
4.1
Yv = - (4 + 12)
4
Yv = - 16
4
Yv = - 4
Im = [- 4, +∞[
b. y = - x² + 6x - 9 [a = - 1 / b = 6 / c = - 9]
Yv = - (6² - 4.(-1).(-9))
4.(-1)
Yv = - (36 - 36)
- 4
Yv = - 0
- 4
Yv = 0
Im = [0, -∞[
c. y = x² - 2x - 8 [a = 1 / b = - 2 / c = - 8]
Yv = - ((-2)² - 4.1.(-8))
4.1
Yv = - (4 + 32)
4
Yv = - 36
4
Yv = - 9
Im = [- 9, +∞[
d. y = x² + 3x - 4 [a = 1 / b = 3 / c = - 4]
Yv = - ((3)² - 4.1.(-4))
4.1
Yv = - (9 + 16)
4
Yv = - 25
4
Im = [- 25/4, +∞[
e. y = x² - 4 [a = 1 / b = 0 / c = - 4]
Yv = - (0² - 4.1.(-4))
4.1
Yv = - (0 + 16)
4
Yv = - 16
4
Yv = - 4
Im = [- 4, +∞[
f. y = - x² - 4x - 4
[a = - 1 / b = - 4 / c = - 4]
Yv = - ((-4)² - 4.(-1).(-4))
4.(-1)
Yv = - (16 - 16)
- 4
Yv = - 0
- 4
Yv = 0
Im = [0, -∞[
g. y = - x² + 8x - 7 [a = - 1 / b = 8 / c = - 7]
Yv = - ((8)² - 4.(-1).(-7))
4.(-1)
Yv = - (64 - 28)
- 4
Yv = - 36
- 4
Yv = 9
Im = [9, -∞[
h. y = - x² + 36 [a = - 1 / b = 0 / c = 36]
Yv = - ((0)² - 4.(-1).36)
4.(-1)
Yv = - (0 + 144)
- 4
Yv = - 144
- 4
Yv = 36
Im = [36, -∞[
i. y = x² - 9x + 20 [a = 1 / b = - 9 / c = 20]
Yv = - ((-9)² - 4.1.20)
4.1
Yv = - (81 - 80)
4
Yv = - 1
4
Im = [- 1/4, +∞[
j. y = x² - x - 2 [a = 1 / b = - 1 / c = - 2]
Yv = - ((-1)² - 4.1.(-2))
4.1
Yv = - (1 + 8)
4
Yv = - 9
4
Im = [- 9/4, +∞[
Leia mais em:
brainly.com.br/tarefa/21948545